Question

Una partícula de masa m=0.500 kg se lanza desde el punto P, como se indica en la
Figura. La partícula tiene una v0 con una componente horizontal de 30 m/s, la partícula
alcanza una altura máxima de 20m por encima del punto P. Utilizando el teorema de
conservación de la energía, determinar:
a) La componente vertical de la v0
b) El trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre la partícula durante su
movimiento desde P hasta B.
c) Las componentes horizontal y vertical de la velocidad en el punto B

Answer 1

Para la situación referente a la partícula y utilizando el teorema de  conservación de la energía, se obtiene que:

a) La componente vertical de la Vo es: Vy= 19.81 m/seg

b) El trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre la partícula durante su  movimiento desde P hasta B, es: W= 294.3 J  

c) Las componentes horizontal y vertical de la velocidad en el punto B, es: Vx= 30 m/seg  y Vy= -39.63 m/seg    el signo negativo indica que va hacia abajo.

a) Tomando como referencia de energía potencial cero en el punto P, en ese punto solo habrá energía cinética:

 m* ( Vx²+Vy²)/2 = m*Vx²/2 + m*g*h

 0.5 Kg* ( (30m/seg)²+ Vy²)/2 = 0.5 Kg* (30m/seg)²/2 + 0.5 Kg* 9.81 m/seg2*20 m

  De donde: Vy= 19.81 m/seg

b) W = m*g*h = 0.5 Kg* 9.81 m/seg2*60 m = 294.3 J

c) Fórmula de altura h :

   h= ho + Voy*t - g*t²/2

   0= 60 m + 19.81 m/seg*t - 9.81 m/seg2*t²/2

   De donde, el tiempo es: t= 6.06 seg

 

    Fórmula de la componente vertical de la velocidad en B:

      Vy= Voy-g*t = 19.81 m/seg- 9.81 m/seg2* 6.06 seg

     Vy= -39.63 m/seg    el signo negativo indica que va hacia abajo.

 

Como en la componente horizontal no hay aceleración, la velocidad horizontal no varía: Vx= 30 m/seg

   

Se adjunta el enunciado completo para su respectiva solución.