Una partícula de está moviendo en un círculo de acuerdo a la ley θ = 4t+3(t-3)2+2t3 donde θ se mide en radianes y t en segundos. Calcular la velocidad angular y la aceleración angular después de 4 segundos.
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Respuesta:
Dado : θ = 4t+3(t-3)²+2t³
Calcular la velocidad angular y la aceleración angular después de 4 segundos.
Para cálcular la velocidad angular y la aceleración angular dada la posición angular, es necesario calcular primero la primera y segunda derivada de la posición angular, de modo que la primera derivada corresponde a la velocidad y la segunda derivada corresponde a la aceleración:
ω= θ'
ω= 4+6(t-3)+6t².
A los 4 asegundos=
ω= 4+6(4-3)+6(4²)
ω= 106 rad/s.
Para la aceleración vamos a derivar a ω.
α= ω'= 6+12t
a los 4 segundos:
α= 6+12(4) = 54 rad/s²
Dado : θ = 4t+3(t-3)²+2t³
Calcular la velocidad angular y la aceleración angular después de 4 segundos.
Para cálcular la velocidad angular y la aceleración angular dada la posición angular, es necesario calcular primero la primera y segunda derivada de la posición angular, de modo que la primera derivada corresponde a la velocidad y la segunda derivada corresponde a la aceleración:
ω= θ'
ω= 4+6(t-3)+6t².
A los 4 asegundos=
ω= 4+6(4-3)+6(4²)
ω= 106 rad/s.
Para la aceleración vamos a derivar a ω.
α= ω'= 6+12t
a los 4 segundos:
α= 6+12(4) = 54 rad/s²
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