Question

Una partícula cuya trayectoria es un movimiento circular parte del punto B = ( 7, – 4 ) cm, en sentido
antihorario con una velocidad angular de 6 radianes/segundos y se mueve durante 7 segundos, con una
aceleración angular constante de 1 rad/seg2

Determinar:
a.-) La velocidad angular final
b.-) Velocidad angular media
c.-) Desplazamiento angular
d.-) Posición angular inicial
e.-) La posición final de la partícula

Answer 1

Te explicamos el procedimiento para realizar los cálculos relacionados con el movimiento de la partícula.

Ya que en su trayectoria la partícula tiene una aceleración podemos concluir que el movimiento circular es uniformemente acelerado.

¿Cómo se determinan los valores relacionados movimiento circular?

Debemos determinar:

1. La velocidad angular final.
2. La velocidad angular media.
3. El desplazamiento angular.
4. La posición angular inicial.
5. La posición final de la partícula.

A continuación te explicamos el procedimiento.

• Paso 1: determinar la velocidad angular final.

Sustituyendo la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo en la fórmula de velocidad:

ω = ω₀ + α * t

ω = 6 + 1 * 7

ω = 13 rad/s

• Paso 2: determinar la velocidad angular media.

Es el valor promedio entre la velocidad inicial y final:

ω = (6+13)/2

ω = 6.5 rad/s

• Paso 3: determinar el desplazamiento angular.

Sustituyendo en la ecuación de desplazamiento:

Δθ = ω₀ * t + (1/2) * α * t²

Δθ = 6 * 7 + (1/2) * 1 * 7²

Δθ = 66.5°

• Paso 4: determinar la posición angular inicial.

Determinamos el ángulo con el punto inicial:

θ = tan⁻¹(y/x)

θ = tan⁻¹(-4/7)

θ = -29.7°

• Paso 5: determinar la posición final de la partícula.

Debemos sumar el desplazamiento a la posición inicial:

θ = -29.7°+66.5°

θ = 36.8°

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