Question

una particula, cuya masa es de 0,1kg se mueve con m.a.s. Su periodo es de 1 segundo y la amplitud de su movimiento es de 10 cm. calcula, los valores de su aceleración y fuerza, al cabo de 0,5 segundos de haberse iniciado el movimiento​

Answer 1

Suponiendo que la partícula está en el extremo derecho de la trayectoria en el instante inicial, su posición es:

x = A cos(ω t); A = 0,10 m; ω = 2 π / 1 s = 2 π rad/s

La aceleración es la derivada segunda de la posición.

a = d²x/dt² = - A ω² cos(ω t)

Para t = 0,5 s: (calculadora en modo radianes)

a = - 0,10 m (2 π rad/s)² cos(2 π rad/s . 0,5 s) ≅ 3,94 m/s²

F = m a = 0,1 kg . 3,94 m/s² = 0,394 N

En 0,5 s la partícula está en el extremo izquierdo de la trayectoria, comenzando su movimiento en sentido positivo. Por eso la aceleración y la fuerza son positivas.

Saludos Herminio