- Una partícula cae libremente durante 8 s. Determinar:
La altura inicial
La rapidez con que llega al suelo.
La rapidez que tiene la partícula en la mitad del trayecto
La distancia que recorre el primer segundo de movimiento y el último segundo de movimiento
Respuestas a la pregunta
La altura inicial inicial de la partícula es 313.6 m
La rapidez con que llega al suelo es de 78.4 m/s
La rapidez que tiene la partícula en la mitad del trayecto es de 55.43 m/s
La distancia que recorre el primer segundo de movimiento es de 4,9 m
La distancia que recorre el ultimo segundo de movimiento es 73.5 m
Explicación:
1.- Para determinar el tiempo de caída, vamos a utilizar la siguiente ecuación de caída libre:
h = Vo.t + ½ gt²
Donde h es la altura desde donde cae la partícula, Vo es la velocidad inicial, que en este caso es cero porque dice que cae libremente, g es la aceleración de la gravedad de la tierra, y t es el tiempo.
Ahora bien, para encontrar la altura (h) vamos a simplificar la ecuación y sustituir valores, así:
h = Vo.t + ½ gt²
h = ½ gt²
h = ½ 9,8*8²
h = 4,9*64
h = 313.6 m (altura desde donde cae la partícula)
2.- Para calcular la rapidez con que llega al suelo, vamos a usar la siguiente ecuación
Vf = Vo + gt
Donde Vf es la velocidad final, Vo es la velocidad inicial de objeto que es cero por dejarse caer y no lanzarse, g es la gravedad que es 9,8 m/s² , y t es el tiempo que es 8 segundos
Vf = Vo + gt
Vf = gt
Vf = 9,8 m/s² * 8 s
Vf = 78.4 m/s (Velocidad con que cae la partícula en el suelo)
3.- Ahora bien, para calcular la rapidez de la partícula en la mitad del trayecto, se deduce mediante la división del valor de la altura encontrado anteriormente , es decir, la rapidez a los 156.8 m (313.6/2), entonces, con esta altura encontramos el tiempo, y luego la velocidad, así:
h = Vo.t + ½ gt²
h = ½ gt²
156,8 = ½ 9,8*t² (g =9,8m/s²)
Despejamos t
t²= 156,8 /4,9
t²= 32 s²
t= 5.65 s
Luego, encontramos la velocidad así:
Vf = Vo + gt
Vf = gt
Vf = 9,8 m/s² * 5,65 s
Vf = 55.43 m/s (Velocidad a la mitad del trayecto)
4.- La distancia en el primer segundo de caída se calcula mas o menos de la misma manera:
h = Vo.t + ½ gt²
h = ½ gt²
h = ½ 9,8*1²
h = 4,9*1
h = 4,9 m (Recorrido en los primer segundo)
5.- Sin embargo, para calcular el recorrido del últimos segundo de caída, ya es un poco mas complicado, debido a que hay que saber la velocidad que llevaba la partícula, es este caso, a los 7 segundos, luego con ese valor si podemos saber la distancia que faltaba para tocar el suelo, así:
Vf = Vo + gt
Vf = gt
Vf = 9,8 m/s² * 7 s
Vf = 68.6 m/s
Luego, con este valor aplicamos la siguiente fórmula:
h = Vo*t + ½ gt²
Donde Vo ya no es cero sino 68,6, y sustituyendo t = 1 y el valor de la gravedad, queda:
h = 68,6*1 + ½ 9,8*1²
h = 68,6+ 4,9
h = 73.5 m (Recorrido el último segundo)
Ver también: https://brainly.lat/tarea/13127507
