Una partícula animada de un movimiento armónico simple, con una amplitud de 1,5 cm vibra 100 veces por segundo. Si el tiempo es igual a T/12, Calcular: su velocidad y su aceleración.
Rta/ 815,77 cm/seg; 2,955 m/seg^2
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18
Veamos.
La posición de la partícula es:
x = A sen(ω t)
ω = 2 π f = 2 π . 100 /s = 200 π rad/s; T = 1/f = 0,01 segundo
La velocidad es la derivada de la posición:
v = A ω cos(ω t). Para el caso del problema:
v = 0,015 m . 200 π cos(200 π . 0,01/12) = 8,16 m/s
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - 0,015 m . (200 π rad/s)² . sen(200 π . 0,01/12) = 2961 m/s² en valor absoluto.
La calculadora debe estar en modo radian.
Saludos Herminio
La posición de la partícula es:
x = A sen(ω t)
ω = 2 π f = 2 π . 100 /s = 200 π rad/s; T = 1/f = 0,01 segundo
La velocidad es la derivada de la posición:
v = A ω cos(ω t). Para el caso del problema:
v = 0,015 m . 200 π cos(200 π . 0,01/12) = 8,16 m/s
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - 0,015 m . (200 π rad/s)² . sen(200 π . 0,01/12) = 2961 m/s² en valor absoluto.
La calculadora debe estar en modo radian.
Saludos Herminio
caralto64:
Pero cómo se podría poner para que la velocidad quede en cm/seg
Multiplica por 2.
Perdón. Multiplica por 100.
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