Question

Una partıcula se mueve en una lınea recta, segun la funcion de posicion con respecto al tiempo: s(t) = −4. 9t3 + (3t3 − 1)2, donde s esta ́ en metros y t en segundos. (a) Escriba la funcion de velocidad para todo tiempo. (b) Escriba la función de aceleración para todo tiempo. (c) Calcule la posición, velocidad y aceleracion de la partıcula para t = 1. 5 s

Answer 1

Veamos. Se debe saber derivar.

s(t) = - 4,9 t³ + (3 t³ - 1)²

Es conveniente expandir la expresión.

s(t) = 9 t⁶ - 10,9 t³ + 1

a) la velocidad es la derivada de la posición

v(t) = 54 t⁵ - 32,7 t²

b) La aceleración es la derivada de la velocidad

a(t) = 270 t⁴ - 65,4 t

c) Para t = 1,5 s

s = - 4,9 . 1,5³ + (3 . 1,5³ - 1)²

s = 66,7

v = 54 . 1,5⁵ - 32,7 . 1,5²

v = 336,48 m/s

a = 270 . 1,5⁴ - 65,4 . 1,5

a = 1268,7 m/s²

Saludos.