Matemáticas, pregunta formulada por rosanabc, hace 1 año

Una parcela rectangular mide 1080 m de largo por 960 m de ancho. Un constructor quiere dividirla en parcelas cuadradas iguales con el máximo tamaño posible. A) ¿Cuánto medirán los lados de cada parcela cuadrada pequeña? B) ¿Cuántas parcelas pequeñas se crearán?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Ros19
1
largo 108 m por 54 m de ancho y salen 10 parcelas

rosanabc: Disculpa es que no entiendo quizas si veo el procedimiento lo vea más claro
rosanabc: gracias
Ros19: divides 1080 entre 10, esto te dara el primer resultado que es 108 luego haces lo mismo pero ahora con el ancho que es 960 lo divides entre 10 y te da 96, y como tu base para dividir fue 10 pues ese es el numero de parcelas que quedaran
rosanabc: Pero no entiendo el porque se divide entre 10 y hay algo que me pierdo porque se supone que se divide en parcelas cuadradas entonces un cuadrado mide lo mismo por todos los lados, es por eso que agradezco tu respuesta pero pienso que no es correcta, según tus mediadas los dividiriamos en rectangulos.
Contestado por MichaelSpymore1
5

Respuesta: los lados de cada parcela cuadrada medirán 120 m. Crearemos 72 parcelas cuadradas de 14.400m²✔️

Explicación paso a paso: Tenemos que encontrar un cuadrado con un lado tal que sea divisor exacto de las dos dimensiones de la parcela rectangular.

Es decir tenemos que hallar el Máximo común divisor M.C.D.(1080, 960)

Para ello primero factorizamos los dos números descomponiéndolos en sus factores primos

1080/2

540/2

270/2

135/3

45/3

15/3

5/5

1

1080 = 2³ x 3³ x 5

960/2

480/2

240/2

120/2

60/2

30/2

15/3

5/5

1

960 = 2⁶ x 3 x 5

Y ahora tenemos que seleccionar los factores primos comunes con menor exponente y multiplicarlos entre sí

M.C.D.(1080, 960) = 2³ x 3 x 5 = 120

Largo de 1080 m. lo dividimos en 1080/120 = 9 lados de 120 m.  

Ancho de 960 m. lo dividimos en 960/120 = 8 lados de 120 m.

Entonces crearemos 9 x 8 = 72 parcelas cuadradas de 120 m. de lado

Cada parcela tendrá 120 m. x 120 m. = 14.400 m² de superficie.

Respuesta: los lados de cada parcela cuadrada medirán 120 m. Crearemos 72 parcelas cuadradas de 14.400m²✔️

Ver imagen  

Verificación  

La parcela rectangular tiene 1080 m x 960 m = 1.036.800 m²✔️superficie

72 parcelas cuadradas = 72 x 14.400m² = 1.036.800 m²✔️superficie

\textit{\textbf{Michael Spymore}}

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