Una parcela rectangular mide 1080 m de largo por 960 m de ancho. Un constructor quiere dividirla en parcelas cuadradas iguales con el máximo tamaño posible. A) ¿Cuánto medirán los lados de cada parcela cuadrada pequeña? B) ¿Cuántas parcelas pequeñas se crearán?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: los lados de cada parcela cuadrada medirán 120 m. Crearemos 72 parcelas cuadradas de 14.400m²✔️
Explicación paso a paso: Tenemos que encontrar un cuadrado con un lado tal que sea divisor exacto de las dos dimensiones de la parcela rectangular.
Es decir tenemos que hallar el Máximo común divisor M.C.D.(1080, 960)
Para ello primero factorizamos los dos números descomponiéndolos en sus factores primos
1080/2
540/2
270/2
135/3
45/3
15/3
5/5
1
1080 = 2³ x 3³ x 5
960/2
480/2
240/2
120/2
60/2
30/2
15/3
5/5
1
960 = 2⁶ x 3 x 5
Y ahora tenemos que seleccionar los factores primos comunes con menor exponente y multiplicarlos entre sí
M.C.D.(1080, 960) = 2³ x 3 x 5 = 120
Largo de 1080 m. lo dividimos en 1080/120 = 9 lados de 120 m.
Ancho de 960 m. lo dividimos en 960/120 = 8 lados de 120 m.
Entonces crearemos 9 x 8 = 72 parcelas cuadradas de 120 m. de lado
Cada parcela tendrá 120 m. x 120 m. = 14.400 m² de superficie.
Respuesta: los lados de cada parcela cuadrada medirán 120 m. Crearemos 72 parcelas cuadradas de 14.400m²✔️
Ver imagen
Verificación
La parcela rectangular tiene 1080 m x 960 m = 1.036.800 m²✔️superficie
72 parcelas cuadradas = 72 x 14.400m² = 1.036.800 m²✔️superficie