Una parcela rectangular en una granja tendrá límites,
por un lado, por un rio, y por los otro tres mediante una
cerca electrificada con un solo alambre. Si se cuenta
con solo 800 m de alambre, ¿Cuál es la mayor área que
puede ocupar la parcela y cuáles son sus dimensiones?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
20
x+2y=800 -----------> y=(800-x)/2
Área=xy
A(x)=x(800-x)/2
A(x)=400x-0.5
derivasA(x)=400-1x
A(x)=0
400-x=0
x=400m ----------------->y=(800-400)/2=200m
area es (400)(200)=80 000 metros cuadrados
Área=xy
A(x)=x(800-x)/2
A(x)=400x-0.5
derivasA(x)=400-1x
A(x)=0
400-x=0
x=400m ----------------->y=(800-400)/2=200m
area es (400)(200)=80 000 metros cuadrados
damianandrade8oxz940:
El problema lo resolví usando derivadas, porque supongo que es el tema que estas llevando, Pregunto ¿ Es con derivadas o sólo lo quieres con álgebra?
si te parece bien la respuesta marcala como la mejor saludos
resuelveme más y te marco todas con 5 estrellas :D
sale
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Contestado por
9
La mayor área que puede ocupar la parcela es de 80.000m² y sus dimensiones largo 400m y ancho 200m
Explicación paso a paso:
Optimización:
Parcela rectangular
Perímetro de un rectángulo:
P = x+2y
x+2y=800
y=(800-x)/2
Área de un rectángulo
A=xy
A=x(800-x)/2
A=400x-0,5x²
Para obtener las dimensiones de la máxima área, derivamos e igualamos acero la función objetivo
A=400-1x
0=400-x
x = 400 m
y=(800-400)/2
y=200 m
Las dimensiones son:
x = 400 m
y=200 m
A = (400m)(200m)
A=80000 mm²
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