Question

una parcela de terreno rectangular mide 6m más de largo que de ancho cada diagonal desde una esquina a la esquina opuesta es de 174m de largo.
a¿cuáles son las dimensiones en la parcela en centímetros?
b¿cuáles son las dimensiones de la parcela?​

Answer 1

Apartado A.

Antes buscamos el ancho del terreno, con el Teorema de Pitágoras,

• x² + (x + 6)² = 174²
• x² + x² + 12x + 36 = 30276
• 2x² + 12x + 36 = 30276
• 2x² + 12x + 36 - 30276 = 0
• 2x² + 12 - 30240 = 0
• x² + 6x - 15120 = 0
• x × (x + 126) - 120(x + 126) = 0
• (x + 126) × (x - 120) = 0

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Hay dos casos posibles:

• x + 126 = 0
• x - 120 = 0

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• x = -126
• x = 120 m ----- Es el ancho.

Ahora que sabemos el ancho, calculamos el largo,

• 120 + 6 = 126 m ------- Es el largo

Calculamos las dimensiones en cm,

• Ancho: 120 × 100 = 12000 cm
• Largo: 126 × 100 = 12600 cm

Dicho de otra manera:

• La parcela tiene 12600 cm de largo y 12000 cm de ancho.

Apartado B.

Recogemos datos del anterior apartado,

• La parcela tiene 126 m de largo y 120 m de ancho.