Question

Una parábola tiene un vértice en V (3,5) y un foco en F (3, 7). Obtenga la ecuación de dicha parábola

Answer 1

Respuesta:

$(x - 3) {}^{2} = 8(y - 5)$

Explicación:

Al observar las coordenadas del foco y comparándolo con las coordenadas del vértice, puede notarse un desplazamiento positivo en el eje y, por lo tanto se trata de una parábola que abre hacia arriba

Su ecuación está dada por:

$(x - h) {}^{2} = 4p(y - k)$

Donde h y k son las coordenadas del vértice

p es la distancia del vértice al foco que en este caso es la diferencia entre sus coordenadas en y

$p = 7 - 5 \\ p = 2$

Ahora únicamente reemplazamos valores:

$(x - 3) {}^{2} = 4 \times 2(y - 5) \\ (x - 3) {}^{2} = 8(y - 5)$

Y listo, ya tenemos su ecuación ordinaria.