Question

Una parábola tiene un vértice en V (3,5) y un foco en F (3, 7). Obtenga la ecuación de dicha parábola​

Answer 1

La ecuación de la parábola dada es:

$\large\boxed{ \bold { (x-3 )^2= 8\ (y- 5) }}$

Solución

Hallando la ecuación de la parábola

Como los valores de x son los mismos empleamos la ecuación de una   parábola que se abre hacia arriba o hacia abajo

$\boxed{ \bold { (x-h)^2= 4p\ (y-k) }}$  

Hallamos la distancia desde el foco hasta el vértice

Restando de la coordenada y del vértice de la coordenada y del foco para hallar p

$\boxed {\bold { p = 7-5 }}$

$\boxed {\bold { p = 2 }}$

Reemplazamos los valores conocidos en la forma: .

$\boxed{ \bold { (x-h)^2= 4p\ (y-k) }}$

$\boxed{ \bold { (x-(3) )^2= 4 \ . \ (2)\ (y- (5)) }}$

$\large\boxed{ \bold { (x-3 )^2= 8\ (y- 5) }}$