Matemáticas, pregunta formulada por yerelyandradehope, hace 1 año

UNA PARABOLA CUYO VERTICE ESTA EN EL ORIGEN Y CUYO EJE COINCIDE CON EL EJE X PASA POR EL PUNTO (-2,4). HALLAR LA ECUACION DE LA PARABOLA LAS COORDENADAS DEL FOCO, LA ECUACION DE LA DIRECTRIZ Y LA LONGITUD DEL LADO RECTO

Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
151
Si pasa por (- 2, 4) la parábola abre hacia la izquierda.

Su ecuación es de la forma y² = - 2 p x

p es el parámetro. La distancia del vértice al foco es p/2, lo mismo que la la recta directriz.

El valor absoluto de 2 p es la longitud del lado recto.

Pasa por el punto dado: 4² = - 2 p (- 2)

Por lo tanto 2 p = 8 = longitud del lado recto

La ecuación es y² = - 8 x
p/2 = 2

El foco es F(- 2, 0)

La recta directriz es x = 2

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio
Adjuntos:
Contestado por isac12w
5

Respuesta:

ayuda herminio

Explicación paso a paso:

9.- Los extremos del lado recto de una parábola cualquiera

se unen con el punto de intersección del eje con la directriz.

Demostrar que estas rectas son perpendiculares entre si.

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