Question

Una parábola cuyo foco es el punto F(3,5) y su directriz es la recta y – 1 = 0
CON FORMULA Y GRAFICA PLIS

Answer 1

La ecuación de la parábola presentada es igual a (x - 3)² = 4(y - 3)

Tenemos que la parábola con vértice V(h,k) y  directriz es y = k - p, entonces el foco es F(h, k + p)

Por lo tanto tenemos que el Foco es F(3,5) entonces h = 3, k + p = 5, como la directriz es y - 1 = 0 ⇒ y = 1, tenemos que:

k - p = 1

k + p = 5

Sumamos las ecuaciones:

2k = 6

k = 6/2

k = 3

El vértice es (3,3)

3 + p = 5

p = 5 - 3

p = 2

La ecuación de la parábola es:

(x - 3)² = 2*2*(y - 3)

(x - 3)² = 4(y - 3)