Una papelera de 40 cm de altura se encuentra en un rincón de la habitación. Desde nuestro escritorio, situado a 3,0 m de distancia lanzamos con la mano, situada a 1,40 m del suelo, una bola de papel, con la intención de encestar limpiamente. ¿ Con qué velocidad debemos lanzarla bola hacia la papelera si el ángulo de disparo es de 30º?
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Para encestar un bola en la papelera de 40cm de altura es necesario imrimir una velocidad de disparo de Vo = 0.286 m/s
Explicación paso a paso:
Datos:
Yf = 0.4m
Yo = 1.4m
Xf = 3m
a = 30°
Estamos en presencia de un movimiento parabólico, para calcular las velocidades usaremos la ecuaciones de posición tanto en Y como en X:
Yf = Yo + VoSen30°t - 1/2gt²
Xf = VoCos30°t >> t = Xf/VoCos30° .:. sustituimos en Yf
Yf = Yo + VoSen30°(Xf/VoCos30°) - 1/2g(Xf/VoCos30°)²
Yf = Yo + Xftan30° - 1/2g Xf²/(VoCos30°)² .:. despejamos VoCos30°
VoCos30° = √[-2(Yf - Yo - Xftan30°)/g Xf²]
VoCos30° = √[-2(0.4m - 1.4m - 3mtan30°)/9.81m/s²(3m)²]
VoCos30° = 0.248
Vo = 0.248/Cos30°
Vo = 0.286 m/s
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