Una página impresa debe contener 60 cm2 de material impreso. La página tiene márgenes de 5 cm a cada lado y de 3 cm en la parte superior e inferior. ¿Qué longitud deben tener las líneas impresas para minimizar la cantidad de papel utilizado?
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Datos del enunciado:
Material impreso = 60 cm2
De modo que la cantidad de material utilizado, se refiere al área maxima de material que vamos a usar la cual debe ser igual a 60cm2:
área = 60 cm2 = b*h
b1 = b+10
b2 = h + 6
De modo que:
área total = (b+10)(h+6)
área total = b*h+10h+b6
área total = 60 + 10/b+6b
área total = 60b+6b²+10/b
De modo que
derivando:
área total = 60+12b(b)-(60b+6b²+10)/b²=0
6b²-10=0
b= 0.27 cm²
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