una pagina cuyas dimensiones son de 24 cm de ancho y 33 cm de largo y tienen un margen de ancho x que rodea el material impreso.
A.) escribe la formula para el área de A de la región impresa en función del ancho x del margen.
B.) encontrar el dominio y el rango de A.
Respuestas a la pregunta
Area: es una definicion de medida que permite indicar cuanto espacio abarca una figura.
Area de un rectangulo: el area d eun rectangulo es una de las mas conocido y es igual a:
A= b*h
Donde A es el area; b es la base (ancho) y h es la altura (largo)
El area de la hoja entonces sin el margen sera:
Ahora si se pasa un margen de ancho x, y se quiere saber el area es necesario saber tambien las longitudes del largo de. Supondremos dos casos: no se pasa margen de largo, se pasa el mismo margen de ancho que de largo.
No se pasa margen de largo:
Entonces elancho o base de la region impresa es 24cm - x cm ( el ancho menos el margen) y el largo o altura sera 33cm.
El area sera:
A = (24cm-x cm)*33 cm
Esta es una función de variable independiente x y dependiente A. Como el area debe ser positiva y distinta de cero ( de lo contrario no se puede imprimir nada), entonces el dominio es:
x\ 24-x >0, x< 24
x ∈ (-∞,24)
Rango: puedo obtener un area mayor que 0 y menor o igual al area que tenia:
rango: (0,792]
Mismo margen de ancho que de largo.
b= 24cm-x cm
h= 33cm -x cm
el area A= (24cm-x)(33cm-x)
Pero no se puede pasar mas margen de ancho de 24 cm y tampoco mas de largo de 33 cm por lo tanto x < 24 y x < 3, en general la segunda restricción abarga la primera
Dominio de la función:
x ∈ (-∞,24)
Rango: puedo obtener un area mayor que 0 y menor o igual al area que tenia:
rango: (0,792]
Respuesta:
Area: es una definicion de medida que permite indicar cuanto espacio abarca una figura.
Area de un rectangulo: el area d eun rectangulo es una de las mas conocido y es igual a:
A= b*h
Donde A es el area; b es la base (ancho) y h es la altura (largo)
El area de la hoja entonces sin el margen sera:
24cmx33cm = 792cm^{2}24cmx33cm=792cm
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Ahora si se pasa un margen de ancho x, y se quiere saber el area es necesario saber tambien las longitudes del largo de. Supondremos dos casos: no se pasa margen de largo, se pasa el mismo margen de ancho que de largo.
No se pasa margen de largo:
Entonces elancho o base de la region impresa es 24cm - x cm ( el ancho menos el margen) y el largo o altura sera 33cm.
El area sera:
A = (24cm-x cm)*33 cm
Esta es una función de variable independiente x y dependiente A. Como el area debe ser positiva y distinta de cero ( de lo contrario no se puede imprimir nada), entonces el dominio es:
x\ 24-x >0, x< 24
x ∈ (-∞,24)
Rango: puedo obtener un area mayor que 0 y menor o igual al area que tenia:
rango: (0,792]
Mismo margen de ancho que de largo.
b= 24cm-x cm
h= 33cm -x cm
el area A= (24cm-x)(33cm-x)
Pero no se puede pasar mas margen de ancho de 24 cm y tampoco mas de largo de 33 cm por lo tanto x < 24 y x < 3, en general la segunda restricción abarga la primera
Dominio de la función:
x ∈ (-∞,24)
Rango: puedo obtener un area mayor que 0 y menor o igual al area que tenia:
rango: (0,792]