Question

Una organización de caridad vende 140 boletos para una obra de beneficencia; el recaudo total fue de $2001. Se venden algunos de los boletos a su precio total (que es un número entero de dólares) y los demás boletos a la mitad de su precio.
¿Cuánto dinero se recauda de la venta de boletos al precio total?

Answer 1

Respuesta:

782 dolares al precio total

Explicación paso a paso:

Se venden x boletos a y dólares y 140-x boletos a y/2 dólares

Resolvemos la ecuación que resulta:

xy+(140-x)y/2=2001

xy+(140y-xy)/2=2001

2xy+140y-xy=4002

xy+140y=4002

y(x+140)=4002

y=4002/(x+140)

Descomponemos 4002=2·3·23·29

x+140 ha de ser un número divisor de 4002, entonces tendremos que averiguar cuál es.

los divisores de 4002 son: 2, 3, 23, 29, 6, 46, 58, 69, 87, 138, 174

Como todos son inferiores a 140 salvo el último,

x+140=174    x=34;    y=4002/174=23

Entonces se recaudaron 34·23=782 dólares al precio total