Question

Una onda viaja a 15 [m/s] en un determinado medio, de pronto, al pasar a otro medio, su velocidad disminye a 10 [m/s]. Si la frecuencia de la onda en el primer medio era de 2 [Hz] entonces, ¿cuál será la longitud de la onda cuando pasa al segundo medio?
A) 12,5 [m]
B) 5 [m]
C) 30 [m]
D) 7,5 [m]
E) 20 [m]
AYUDA PLIIS

Answer 1

Respuesta:

B) 5 [m]

Explicación:

Sabemos que:

$v=\lambda f$

donde:

v = velocidad de onda [m/s]

λ = longitud de onda [m]

f = frecuencia [Hz]

El ejercicio nos da los siguientes datos:

$medio \: 1 \\\\v_{1} = 15\frac{m}{s} \\\\f_1=2[Hz]\\\\\lambda_1=?\\\\\\medio \: 2 \\\\v_{2} = 10\frac{m}{s} \\\\f_2=?\\\\\lambda_2=?$

En el ejercicio se indica que la onda solo cambio de medio mas no de la fuente emisora de la onda, por lo que podemos decir que la frecuencia en ambos medios es la misma.

Por ende:

$f_1=f_2\\\\\frac{v_1}{\lambda_1}= \frac{v_2}{\lambda_2} \\\\\lambda_2=v_2*(\frac{\lambda_1}{v_1} )$

Para poder encontrar la longitud de onda en el segundo medio debemos obtener la longitud de onda en el primer medio, así que:

$v_1=\lambda_1 f_1\\\\\lambda_1=\frac{v_1}{f_1} \\\\\lambda_1=\frac{15}{2}\\\\\lambda_1=7.5[m]$

Una vez que hemos obtenido el calor de la longitud de onda en el primer medio, encontramos la longitud de onda en el segundo medio:

$\lambda_2=v_2*(\frac{\lambda_1}{v_1} )\\\\\lambda_2=10*(\frac{7.5}{15} )\\\\\lambda_2=5[m]$