Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene una longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de 200 ms-1. Hallar: a) La ecuación de la onda. b) La velocidad máxima de un punto alcanzado por la vibración. c) Aceleración máxima de un punto del medio.
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La ecuación de una onda que se desplaza hacia la izquierda es:
y = A sen(ω t + k x)
ω = 2 π / T; k = 2 π / L
T = L / V = 20 m / 200 m/s = 0,1 s; ω = 2 π / 0,1 s = 20 π rad/s
k = 2 π / 20 m = π / 10 rad/m
La ecuación de la onda es y = 4 m sen(20 π t + π/10 x)
La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo (velocidad de vibración)
v = 4 m . 20 π rad/s cos(20 π t + π/10 x); su valor máximo es:
v = 2 m . 20 π rad/s = 125,7 m/s
La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo
a = - 4 m (20 π rad/s)² sen(20 π t + π/10 x); su valor máximo es:²
a = 4 m (20 π rad/s)² = 15800 m/s²
Saludos Herminio
y = A sen(ω t + k x)
ω = 2 π / T; k = 2 π / L
T = L / V = 20 m / 200 m/s = 0,1 s; ω = 2 π / 0,1 s = 20 π rad/s
k = 2 π / 20 m = π / 10 rad/m
La ecuación de la onda es y = 4 m sen(20 π t + π/10 x)
La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo (velocidad de vibración)
v = 4 m . 20 π rad/s cos(20 π t + π/10 x); su valor máximo es:
v = 2 m . 20 π rad/s = 125,7 m/s
La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo
a = - 4 m (20 π rad/s)² sen(20 π t + π/10 x); su valor máximo es:²
a = 4 m (20 π rad/s)² = 15800 m/s²
Saludos Herminio
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