Question

Una onda sinusoidal en una cuerda se describe mediante la función de onda y 10.150 m2 sen 10.800x 50.0t2 donde x está en metros y t en segundos. La masa por cada longitud de la cuerda es 12.0 g/m. a) Encuentre la máxima aceleración transversal de un elemento en esta cuerda. b) Determine la máxima fuerza transversal sobre un segmento de cuerda de 1.00 cm. Establezca cómo se compara esta fuerza con la tensión en la cuerda 

Answer 1

Onda sinusoidal representada por la función:

Y = A*sen (KX -ωt)

En donde:
A : altura de la onda o el radio
K: constante
ω: velocidad angular
t: tiempo en segundos
X : distancia recorrida por la onda en metros

Dado: Y = (0,15m) sen(0,8X -50t)

K = 0,8
r= 0,15m
ω= 50 rad/seg
μ =12gr/m (1kg/1000gr) =0,012kg/m
μ= m/L

Velocidad lineal
V = ω *r
V = 50rad/seg * 0,15m
V = 7,50 m/seg

Tensión de la onda
V² = T/μ
T = V² * μ
T = (7,50 m/seg)² * 0,012kg/m
T = 0,675 N