Question

Una onda electromagnética que se propaga en el vacío tiene una longitud de onda de 5x10–7 m.
Calcula su longitud de onda cuando penetra en un medio de índice de refracción 1,5.

Answer 1

En el medio con índice de refracción 1,5, la longitud de onda es de $3,33\times 10^{-7}m$.

¿Cómo hallar la longitud de onda en el medio con índice de refracción mayor?

En el vacío, la onda electromagnética se mueve a la velocidad de la luz, como la frecuencia se mantiene independientemente del medio, tenemos la longitud de onda en el vacío, cuyo valor es:

$f=\frac{c}{\lambda_1}$

En el medio con índice de refracción 'n' la luz tendrá una velocidad menor, por lo que la longitud de onda va a cambiar en ese medio:

$\lambda_2.f=\frac{c}{n}$

En esta última expresión podemos reemplazar la identidad de la frecuencia en función de la velocidad de la luz y la longitud de onda y calcular la longitud de onda dentro del material:

$\lambda_2.\frac{c}{\lambda_1}=\frac{c}{n}\\\\\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{1}{n}\\\\\lambda_2=\frac{\lambda_1}{n}=\frac{5\times 10^{-7}m}{1,5}=3,33\times 10^{-7}m$

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