Una olla de hierro que contiene 1020 g de hielo fundente reposa sobre una hornilla caliente. Se observa que cada 1.8 min se derrite 150 g de hielo. Calcule la temperatura de la parte inferior de la base de la olla. [Espesor y área de la base, respectivamente:1.02 cm, 0.15 m2. Conductividad térmica del hierro: 79.5 W/m oC]
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Respuestas a la pregunta
La olla de hierro contiene 1020 g de hielo fundente y está sobre una hornilla caliente. Se derrite 150 g de hielo cada 1.8 minutos. La temperatura de la parte inferior de la base de la olla debe ser de al menos 116.75 °C.
Una olla de hierro que contiene 1020 g de hielo fundente reposa sobre una hornilla caliente. Se observa que cada 1.8 min se derrite 150 g de hielo.
Calcule la temperatura de la parte inferior de la base de la olla.
La temperatura de la olla es de:
- 79.5 * (1020 g/0.15 m²) * (1.8 min/60 s) = 116.75 °C
Datos a considerar:
- Masa del hielo: 1020 g
- Tiempo: 1.8 min
- Conductividad térmica del hierro: 79.5 W/m °C
- Espesor de la base de la olla: 1.02 cm
- Área de la base de la olla: 0.15 m²
Procedimiento:
1. Primero, convertimos el tiempo de 1.8 min a segundos para trabajar con unidades más convencionales. 1.8 min = 108 s.
2. Luego, calculamos la cantidad de calor necesaria para derretir 150 g de hielo en 108 s usando la fórmula Q = mcΔT.
- Q = (1020 g)(2.108 J/g °C)(116.75 °C - 0 °C)
- Q = 2.3 x 10⁸ J
3. A continuación, calculamos la temperatura de la base de la olla usando la fórmula Q = kAΔT.
- Q = (79.5 W/m °C)(0.15 m²)(116.75 °C - 0 °C)
- Q = 1.2 x 10⁸ J
4. Comparamos el calor necesario para derretir el hielo (2.3 x 10⁸ J) con el calor que se necesita para calentar la base de la olla (1.2 x 10⁸ J). Como el calor necesario para derretir el hielo es más grande que el calor necesario para calentar la base de la olla, la temperatura de la base de la olla debe ser más alta que 116.75 °C.
Conclusión: La temperatura de la base de la olla debe ser de al menos 116.75 °C.
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