Question

Una obra la pueden realizar 27 obreros trabajando 8 horas diarias durante 20 días. Si para hacer la misma obra se emplean 18 obreros que trabajan 10 horas diarias, ¿en cuánto tiempo la realizan?

Answer 1

Recordemos que dentro de las aplicaciones de las magnitudes podemos encontrar el caso de una obra.$\begin{array}{ccc}\boxed{\boldsymbol{\sf{\dfrac{(obreros)(d\acute{i}as)(horas\ diarias)(eficiente)}{(obra)(dificultad)}=cte.}}}&\begin{array}{l}\sf{\circ\ (obreros)\quad IP \quad (d\acute{i}as)}\\\sf{\circ\ (obreros)\quad IP \quad (horas\ diarias)}\\\sf{\circ\ (obreros)\quad IP \quad (eficiencia)}\\\sf{\circ\ (obreros)\quad DP \quad (obra)}\\\sf{\circ\ (obreros)\quad DP \quad (dificultad)}\end{array}\end{array}$

Nuestros datos son:

                         $\begin{array}{lcccccccl}\\\vphantom{\bigg|}\underline{\boldsymbol{\sf{Caso\ real}}}&&&&&&&&\vphantom{\bigg|}\underline{\boldsymbol{\sf{Caso\ supuesto}}}\\\sf{* \quad obreros: 27}&&&&&&&&\sf{* \quad obreros: 18}\\\sf{* \quad d\acute{i}as: 20}&&&&&&&&\sf{* \quad d\acute{i}as: \ ???}\\\sf{* \quad h/d: 8}&&&&&&&&\sf{* \quad h/d: 10}\\\end{array}$

Entonces reemplazamos

                             $\begin{array}{c}\sf{(obreros)(d\acute{i}as)(h/d)=(obreros)(d\acute{i}as)(h/d)}\\\\\sf{(27)(20)(8)=(18)(d\acute{i}as)(10)}\\\\\sf{4320=180(d\acute{i}as)}\\\\\sf{d\acute{i}as=\dfrac{4320}{180}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{d\acute{i}as=24}}}}\end{array}$

Rpta. Los 18 obreros realizarán la obra en 24 días.

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$