Question

Una obra debio ser terminada en 45 dias y se empleo 60 obreros que trabajan 9 h/d, despues de 15 dias se calculó que ha ese ritmo acabarian con 5 dias de retraso por lo que se ordeno trabajar una hora mas por dia y adicionlmente se contrato mas obreros.Determinar cuantos obreros adicionales se debio contratar.

Answer 1

Si les iba a tomar 5 días de retraso habrá que contar que la obra la iban a terminar en un plazo de 50 días, ok?

Durante los primeros 15 días hacen ... 15/50 = 3/10 de obra, ok? Ya tenemos un dato.

A partir de ahí refuerzan con una hora diaria más de trabajo (10) y con una cantidad de obreros que nos pide calcular.

Veamos cuánto trabajo les queda por hacer.
Como han reforzado, vuelven a estar en el plazo de 45 días para terminarla pero como ya han pasado 15 días, quedan 30 días de plazo.

Han hecho 3/10 de la obra y les queda por hacer los 7/10 así que planteo la regla de 3 compuesta.

En 15 días a razón de 9 horas/día hacen 3/10 de obra 60 obreros
En 30 días a razón de 10 horas/día harán 7/10 de obra "x" obreros

Veamos proporciones directas e inversas de este modo:
De 15 a 30 son más días. A más días para hacer la obra, menos obreros hacen falta. INVERSA

De 9 a 10 son más horas/día. A más horas/día, menos obreros se necesitan. INVERSA.

De 3/10 a 7/10 es más obra. A más obra, más obreros son necesarios. DIRECTA.

Según eso, se plantea la ecuación:
$x* \frac{3}{10} *10*30=15*9* \frac{7}{10} *60 \\ \\ 900x=56700 \\ \\ x=63\ obreros$

La respuesta a la pregunta es que se ha necesitado contratar a 3 obreros.

Saludos.