Question

Una nube parte de la posición x = 2 m, y con una velocidad inicial de -6 m/s. ¿Cuál es la ecuación itinerario de la nube?

Answer 1

Respuesta:

ω = 2 π f = 2 π 20 = 40 π rad/s

Si sustituyes en la ecuación de la posición, x = A sin (ω t + φo) = 0,05 sin (40 π t + φo)

y en la velocidad, v = A ω cos (ω t + φo) = 0,05 · 40 π cos (40 π t + φo)

y para t =0 → 0,025 = 0,05 sin φo → sin φo = 0,5 → φo = 30º o 150º

si sustituyes t = 0 en la ecuación de la velocidad podrás saber si la solución es 30º ó 150º: vo = 0,05 · 40 π cos φo

para que vo sea positivo, el cos φo debe ser positivo y φo = 30º = π/6 rad

La ecuación de la elongación es, por tanto, x = 0,05 sin (40 π·t + π/6) y la velocidad, v = dx/dt = 40 π·0,05 cos (40 π·t + π/6)= 2π cos(40 π·t + π/6)

Explicación: