Question

Una niña se encuentra al borde de un acantilado vertical y arroja una piedra hacia

arriba en vertical. A su debido tiempo la piedra cae al mar que queda debajo. La piedra

sale de su mano con una velocidad de 12ms^-2

y a una altura de 30,0 m por encima

del nivel del mar.

Si se considera que la aceleración de la gravedad es de 10ms^-2
y que la resistencia del
aire es despreciable, determine:
determine
(a) la máxima altura a la que llega la piedra, medida desde el nivel del mar.
(b) el tiempo necesario para que la piedra toque el mar, desde el momento en que sale de
la mano de la niña.

Answer 1

Origen de coordenadas al pie del acantilado, positivo hacia arriba

La posición de la piedra es:

y = 30,0 m + 12 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

La velocidad en función de la posición es:

V² = (12 m/s)² - 2 . 9,8 m/s² (y - 30,0 m)

a) La altura máxima se alcanza cuando y = 0

y = h = 30,0 m + (12 m/s)² / (2 . 9,8 m/s)²

h = 37,3 m

b) Análogamente, llega al mar cuando y = 0; reordenamos la ecuación, omito las unidades.

4,9 t² - 12 t - 30,0 = 0

Ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.

Resulta t ≅ 3,99 s ≅ 4,0 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

Saludos.