Question

Una niña en patines efectua dos desplazamientos el primero de 7 km al norte y el segundo de 5 km al este ¿ encuentra graficamente cual es el desplazamiento resultante asi como la direccion en que actua y el valor del angulo medido respecto al este

Answer 1

Organizando los vectores, tenemos:

V1 = 7 j km ⇒ Norte

V2 = 5 i km ⇒ Este

Calculando el vector desplazamiento:

Vdesplaz = v1 + v2

Vdesplaz = (5 i + 7 j) km ⇒ Vector desplazamiento resultante

Calculando la dirección del vector:

tg(α) = 7/5

α = arc tg(1,4)

α = 54,46° ⇒ dirección en sentido +x antihorario (dirección en sentido hacia el este)

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Answer 2

El desplazamiento descrito por la niña es de 8,6 km con un dirección Este 54,46º Norte.

¿Qué es un vector?

Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tiene además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.

En nuestro caso, se busca el vector desplazamiento. Para ello se emplean vectores unitarios, se hallan las componentes cartesianas de cada vector. Se procede de la siguiente manera:

• A = 7 km.[i.cos(90º) + j.sen(90º)] = 7j km

• B = 5 km.[i.cos(0º) + j.sen(0º)] = 5i km

• Desplazamiento: D = A + B = (5i + 7j) km

• Módulo del Desplazamiento: |D| = √5² + (7)² = √(25 + 49) = √74 = 8,6 km

• Ángulo del Desplazamiento: tan(α) = (7/5)  ⇒  α = tan⁻¹(1,4) = 54,46º  ⇒  Este 54,46º Norte

Para conocer más acerca de operaciones con vectores, visita:

brainly.lat/tarea/53397610