Una niña de masa de 40 kg se desliza sin fricción en un tobogán como el que se muestra en la figura, parte del reposo en la posición A, que tiene una altura de h=40×〖10〗^(-1) m con respecto al suelo, en la base del tobogán está colocado un resorte de constante k=15000 N/m que detiene su movimiento al caer. En la caída pierde 9*40 J debido al roce.
Respuestas a la pregunta
Si una niña de 40kg se desliza sin fricción en un tobogán partiendo del reposo, entonces los valores de energía, velocidad y compresión se calcular usando las ecuación de energía y conservación de la energía.
a) Determine la energía de la niña en el punto más alto (Punto A)
Sabemos que:
Ea=mgh
Ea=40kg*9,8m/s^2*40x10^-1
Ea=1568 J
La energía en el punto más alto (Punto A) es de 1568 J
b. Determine la energía de la niña en el punto más bajo (punto B)
Eb=Ea-Ep
Eb=1568 J - (9*40)J
Eb=1208 J
La energía en el punto más bajo es de 1208 J
c. Determine la velocidad con la que llega al punto más bajo (punto B).
Eb=Ecb
Eb=1/2*m*v^2
v=√(2*Eb/m)
v=√(2*1208J/40kg)
v=7,77m/s
La velocidad con la que llega la niña en el punto más bajo es 7,77m/s
d. Determine la compresión del resorte cuando detiene a la niña
Eb=Er=1/2*K*d^2
d=√(2*Eb/K)
d=√(2*1208/15000)
d=0,40m
La compresión del resorte cuando detiene a la niña es de 0,40m