Question

Una nave recorre, antes de despegar, una distancia de 850 m en 12 s, con una aceleración constante. Calcular:
a) la aceleración
b) la velocidad en el momento del despegue en km/hr

Answer 1

a) La aceleración de la nave es de 11,80 m/s²

b) La velocidad de la nave en el momento de despegue es de 509,760 km/h

Solución

a) Hallamos la aceleración de la nave

Empleamos la ecuación de MRUV donde la distancia está dada por:

$\large\boxed {\bold {d = V_{0}\ . \ t \ + \frac{1}{2} \ . \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo}$

Como la nave parte del reposo su velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

Quedando la ecuación reducida a:

$\large\boxed {\bold {d = \frac{1}{2} \ . \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\textsf{ Despejamos la aceleraci\'on }$

$\large\boxed {\bold {a = \frac{2 \ . \ d}{t^{2} } }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold {a = \frac{2 \ . \ 850 \ m }{(12 \ s )^{2} } }}$

$\boxed {\bold {a = \frac{1700 \ m }{144 \ s ^{2} } }}$

$\boxed {\bold {a = 11,8055\ m/s ^{2} } }$

$\large\boxed {\bold {a = 11,80 m/s ^{2} } }$

La aceleración de la nave es de 11,80 m/s²

b) Hallamos la velocidad en el momento del despegue

Empleamos la siguiente ecuación:

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Como la nave parte del reposo su velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

Quedando la ecuación reducida a:

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a \ .\ t }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { V_{f} = 11,80 \ m/s^{2} \ .\ 12 \ s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 141,60 \ m/s }}$

Convertimos los metros por segundo a kilómetros por hora

Multiplicando el valor de velocidad por 3,6

$\boxed {\bold { 141,60\ m/s \ . \ 3,6= 509,760 \ km/h }}$

$\large\boxed {\bold { 141.60 \ m/s= 509,760 \ km/h }}$

La velocidad en el momento del despegue es de 141,60 m/s o de 509,760 km/h