Question

una nave espacia evoluciona segun las siguientes ecuaciones: x(t)=3t elavado al cuadrado -1, y (t)=t elevado al cuadrado. clacula: a, la ecuacion de la trayectoria ; b, la velocidad media entre t°=1s y t°=3s; c, la velocidad instantanea y su modulo en un instante cuslquiera

Answer 1

La ecuación de la trayectoria se encuentra eliminando el parámetro entre las dos ecuaciones

De la primera: t² = (x + 1) / 3; reemplazamos en la segunda:

y = (x + 1) / 3; es la ecuación de una recta

b) La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo.

Para t = 1 s; x = 3 - 1 = 2; y = 1
Para t = 3 s: x = 3 . 3² - 1 = 26; y = 9

Vx = (26 - 2) / (3 - 1) = 12 m/s
Vy = (9 - 1) / (3 - 1) = 4 m/s

c) La velocidad instantánea es la derivada de la posición.

Vx = 6 t
Vy = 2 t

Su módulo es |V| = √(6² + 2²) t = √40 t 

Saludos Herminio