Una muralla se pintó a lo largo de tres jornadas. El primer día pintaron las dos quintas partes. El segundo día pintaron el 8% de lo que quedaba y el último día pintaron los últimos 276 m2 de muralla.
a) ¿Cuántosmetroscuadradosdesuperficieteníaentotallamuralla?Explicácómo lo averiguás escribiendo el detalle de tus cálculos y acompañalo de un esquema gráfico, si lo llegás a necesitar.
b) ¿Cuántos metros cuadrados fueron pintados el primer día y cuántos el segundo? Explicá cómo lo averiguás.
Respuestas a la pregunta
a) Los metros cuadrados de superficie tenía en total la muralla es:
500 m²
b) Los metros cuadrados pintados en primer día son:
200 m²
Los metros cuadrados pintados el segundo día son:
24 m²
¿Qué es una ecuación?
Es un arreglo de números y letras que permite modelar un problema o situación que tenga incógnitas y datos.
¿Qué son las operaciones matemáticas?
Las operaciones matemáticas son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas. Además se tienen las raíces, exponentes entre otros...
Propiedades a tomar en cuenta para resolver las operaciones con fracciones:
- **Las suma o resta de fracciones con denominador igual es la suma de los numerados y se conserva los denominados. **
- **La multiplicación de fracciones es lineal. Numerador por numerador y denominador por denominador. **
a) ¿Cuántos metros cuadrados de superficie tenía en total la muralla?
Modelar como una ecuación la situación;
x = d₁ + d₂ + d₃
Siendo;
- x: metros cuadrados de terreno
- d₁ = 2x/5 : el primer día pintaron las dos quintas partes.
- d₂ = (x - 2x/5)0.08 : el segundo día pintaron el 8% de lo que quedaba.
- d₃ = 276 : el último día pintaron los últimos 276 m de muralla.
Sustituir;
Agrupar y despejar x;
x = 500 m²
b) ¿Cuántos metros cuadrados fueron pintados el primer día y cuántos el segundo?
Sustituir el valor de x en d₁ y d₂;
d₁ = 2(500)/5
d₁ = 200 m²
d₂ = (500 - 200)0.08
d₂ = (300)0.08
d₂ = 24 m²
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