Una mujer que trabaja para el servicio de clasificación de nielsen, entrevista transeúntes en una calle de nueva york y registra la estimación de cada sujeto del tiempo promedio que ocupa en ver televisión en horario estelar por la noche. estas entrevistas se efectúan durante 20 días y, al final de cada día, la entrevistadora calcula el tiempo promedio entre todos los entrevistados de ese día. con los datos obtenidos de todas las entrevistas elabora una distribución de frecuencias de estas medias diarias. ¿es ésta una distribución de muestreo de la media? explique su respuesta.
Respuestas a la pregunta
La respuesta es afirmativa. El proceso de escoger muestras que determinen el promedio de " tiempo ocupación en ver televisión en horario estelar por la noche" y calcular el tiempo promedio de cada una de estas muestras cumple con el concepto de distribución muestral de la media.
En efecto, es así como se define: "Escoger muestras de tamaño n de un estadístico, considerado como una variable aleatoria, desde en una población de tamaño N, por un número de t veces, y de cada una de estas muestras generar el promedio de la misma, es conocida en la Estadística como una Distribución Muestral de la Media de la Muestra"
En este sentido, el estadístico o la variable aleatoria es "tiempo de ocupación en ver televisión en horario estelar por la noche", la muestra de tamaño n, aunque no se indica, debe tener un tamaño significativo (n > 50), dada el tamaño N de la población (Ciudad de Nueva York), realizada durante t veces ( 20 días o veces).
Por otra parte, el proceso de graficar la distribución de frecuencias de estas muestras buscar mostrar, como un apoyo visual, cómo se distribuyen en el espacio las medias muestrales obtenidas. Es muy posible que la forma de distribución de ésta se asemejen a la curva de una Función Normal, de acuerdo al Teorema del Límite Central que indica que "las medias de muestras grandes y aleatorias son aproximadamente normales".