Una muestra de tamaño n = 420 ha sido seleccionada para un estudio estadístico, en ella el número de hombres es al número de mujeres como 4 es 1. Determine el número de hombres que hay en la muestra.
Respuestas a la pregunta
Para la muestra de 420 personas, donde el número de hombres es al número de mujeres como 4 es a 1, la cantidad de hombres que hay es de 336.
Para determinar la cantidad de hombres se plantea un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
El propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas, pero para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Se sabe que entre hombres y mujeres son 420 personas en la muestra, por lo que se puede plantear la ecuación:
h + m = 420
También se sabe que el número de hombres es al número de mujeres como 4 es a 1, de lo que se deduce una segunda ecuación:
h/m = 4/1
h = 4m
Luego, se arma el sistema de ecuaciones:
- h + m = 420
- h = 4m
De la ecuación 1 se despeja "m" y se sustituye en la ecuación 2.
h + m = 420
m = 420 - h
h = 4m
h = 4(420 - h)
h = 1680 - 4h
h + 4h = 1680
5h = 1680
h = 1680/5
h = 336
Por lo tanto, en la muestra hay 336 hombres.
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