Una muestra de madera muerta contiene 1/16 de la cantidad de 14 C que contenía cuando estaba vivo. Si la vida media del 14 C es aproximadamente de 6 000 años, determinar en años la edad de la muestra y construir una gráfica de la desintegración nuclear.
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Podemos decir que la muestra de madera muerta que contiene 14 C tiene una edad, aproximada, de 55341 años. Adjunto la gráfica.
Explicación:
La ecuación general de desintegración se define como:
N(t) = No·e^(-λ·t)
Con la vida media podemos buscar la constante de desintegración, tal que:
tm = log(2)/λ
λ = log(2) / 6000 años
λ = 5.01x10⁻⁵ /años
Entonces, con la ecuación de desintegración buscamos la edad de la muestra:
(1/16)·No = No·e^(-5.01x10⁻⁵/ años · t)
1/16 = e^(-5.01x10⁻⁵/ años · t)
ln(1/16) = (-5.01x10⁻⁵/ años · t)
t = -ln(16)/(-5.01x10⁻⁵/ años)
t = 55341.09 años; siendo esta la edad de la muestra que contiene 14 C.
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