Question

una muestra de gas a 25°c tiene una presión de 1,2 atm calcular la presión final, si la temperatura cambia a 100°c, permaneciendo su volumen cantante​

Answer 1

Respuesta:

→ 1,5020 = P₂.

Explicación:

Tema: $\large\textsf{Ecuaci\'on general de los gases}$

Conceptos básicos.

$\textsf{Ley de Gay - Lussac}$ Nos dice que si el volumen constante significa que ambos volúmenes son iguales.

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}\times V_{1}}{T_{2}}}$

Como V₁ son iguales se cancelan quedando:

$\bold{\dfrac{P_{1}\times \not{V_{1}}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}\times \not{V_{1}}}{T_{2}}}$

$\boxed{\bold{\dfrac{P_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}}{T_{2}}}}$

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→ $\bold{Problema}$

Una muestra de gas a 25°C tiene una presión de 1,2 atm. Calcular la presión final, si la temperatura cambia a 100°C, permaneciendo su volumen constante​.

→ $\bold{Datos}$

• $\textsf{Temperatura(T}_{1}) = \textsf{25} ^\circ \textsf{C}$
• $\textsf{Presi\'on(P}_{1}) = \textsf{1,2 atm}$
• $\textsf{Presi\'on(P}_{2})=\textsf{x}$
• $\textsf{Temperatura(T}_{2}) = \textsf{100} ^\circ \textsf{C}$
• $\textsf{Volumen: V}_{1}=\textsf{V}_{2}$

Recordemos que la temperatura(T) siempre debe estar en kelvin(K), en el caso de las temperaturas T₁ y T₂ están en grados celsius(°C). Para poder pasar de grados celsius(°C) a kelvin(K) hacemos lo siguiente:

$\boxed{\bold{K = ^\circ C + 273}}$

• $\textsf{T}_{1} = \textsf{25} ^\circ \textsf{C}+273=\bold{298K}$
• $\textsf{T}_{2} = \textsf{100} ^\circ \textsf{C}+273=\bold{373K}$

Ya tenemos expresadas a las temperaturas T₁ y T₂ en kelvin(K). Una vez hecho la conversión de temperaturas podemos usar la ecuación general la cual es:

$\bold{\dfrac{P_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}}{T_{2}}}$

→ $\bold{Reemplazamos}$

$\dfrac{1,2}{298K}=\dfrac{P_{2}}{373K}$

Despejamos convencionalmente P₂ de la ecuación, lo cual quedaría:

$\dfrac{(1,2)(373\not{K})}{(298\not{K})}=P_{2}$

$\bold{1,5020 = P}_{2}$