Question

Una muestra aleatoria de 94 muertes registradas en Estados Unidos el año pasado mostró una vida promedio de 95.6 años. Suponiendo una desviación estándar poblacional de 8.6 años, ¿esto parece indicar que la vida media actual es mayor que 94.9 años? Para un nivel de significancia de 0.05 el Z (Estadístico de prueba) debe ser mayor a 1.645 para rechazar la Hipótesis nula. El valor del estadístico de prueba es:

Answer 1

El valor del estadístico de prueba es: 0,79. Por lo tanto, existen evidencias significativas de que el promedio de vida actual es de µ=94,9 años.

◘Desarrollo:

Datos

n=94 muertes

δ= 8,6 años

∝= 0,05

μ= 94,9

$\overline{x}=$95,6 años

Para µ > 94,9

Hipótesis:

Ho: µ = 94,9

H1: µ > 94,9

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{95,6-94,9}{\frac{8,6}{\sqrt{94} } }$

$Z= 0,79$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de vida actual es de µ=94,9 años.