Una muestra aleatoria de 8 cigarrillos de una marca determinada tiene un contenido promedio de nicotina de 4.2 mgr y una desviación estándar de 1.4 mgr. ¿está esto de acuerdo con la afirmación del fabricante de que el contenido promedio de nicotina no excede de 3.5 miligramos
Respuestas a la pregunta
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Datos:
μ= 4,2 miligramos de nicotina
σ= 1,4 miligramos
X = 3,5 miligramos
P (X≤ 3,5) = ?
Tipificación de la variable aleatoria para buscarla en la Tabla de Distribución Normal:
Z = X-μ /σ
Z = 3,5 - 4,2 / 1,4 = 0,5 (valor que se busca en la tabla)
P (Z ≤0,5) =0,6915 = 69,15 de probabilidad de que el contenido promedio no exceda de 3,5 miligramos
μ= 4,2 miligramos de nicotina
σ= 1,4 miligramos
X = 3,5 miligramos
P (X≤ 3,5) = ?
Tipificación de la variable aleatoria para buscarla en la Tabla de Distribución Normal:
Z = X-μ /σ
Z = 3,5 - 4,2 / 1,4 = 0,5 (valor que se busca en la tabla)
P (Z ≤0,5) =0,6915 = 69,15 de probabilidad de que el contenido promedio no exceda de 3,5 miligramos
Contestado por
11
Respuesta:
Se acepta la hipótesis nula
Explicación:
Datos:
Población
μ=3.5
σ=
Muestra
x ̅=4.2
s=1.4
n=8
Significancia
α=0.04
Planteamiento
H0:μ≤3.5
H1:μ>3.5
Nivel de significancia
α=0.04 → t(α/2,n-1) → H1:μ>2.046
Estadístico de prueba
t0=(x ̅-μ)/(s/√n)=(4.2-3.5)/(1.4/2.83)=1.415
Regla de decisión
Respuesta: Se acepta la hipótesis nula de que el contenido promedio de nicotina no excede 3.5 miligramos en recipientes de un lubricante, con un nivel de significancia de 0. 04..
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