Una muestra aleatoria de 64 bolsas de Té, pesan en promedio, 5.23 onzas, con una desviación estándar de 1.24 onzas. Pruebe la hipótesis al nivel de significancia del 0.05 H0: µ = 5.5 onzas H1: µ < 5.5 onzas 1. Calcule la región critica 2. Cuál es el valor de Z 3. Cuál es el valor de la probabilidad 4. Se acepta o se rechaza H0 5. Se acepta o se rechaza H1
Respuestas a la pregunta
Si la probabilidad es menor a la significancia, se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto se acepta la nueva media de 5,5 onzas, y se acepta la hipótesis nula. La probabilidad de que el peso sea menor o igual a 5,5 onzas es: 0,98679
Explicación:
Probabilidad de distribución normal
n = 64 bolsas de té
μ = 5,23 onzas pesan en promedio
σ = 1,24 onzas
Nivel de significancia: α = 0,05
Z = -1,65 El valor Z lo obtuvimos con la tabla de distribución normal
La probabilidad de que el peso sea menor o igual a 5,5 onzas es:
Z = (x-μ)/σ
Z = ( 5,5 -5,23) /1,24 = 0,22 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤5,5) = 0,98679
Región crítica o de rechazo son los puntos en la distribución de prueba bajo la hipótesis nula que define un conjunto de valores que apoyan el rechazo de la hipótesis nula.
Si la probabilidad es menor a la significancia, se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto se acepta la nueva media de 5,5 onzas, y se acepta la hipótesis nula