Una muestra aleatoria de 57 estudiantes de segundo grado que practicaban deportes obtuvieron calificaciones de
habilidad manual con una media de 32.91 y una varianza de 16. Una muestra independiente de 67 estudiantes de otro
grado que no los practicaban tuvo calificaciones de destreza manual con media de 31.86 y una varianza 25. a Aplique
una prueba para ver si existe suficiente evidencia que indique que los estudiantes de segundo grado que practican
deportes tienen una calificación más alta en destreza manual(Use alpha 0.05)
a) La hipótesis nula esta dada por HO.HO : Mi - H2 =
b)La hipótesis alternativa esta dada por H :Mi ---M2
seleccione la opción correcta
O diferente de
O<
O >as
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La probabilidad seria de 0,69146, si la probabilidad es menor a la significancia se rechazaría la hipótesis de que existe diferencia entre las media poblacionales. Por lo tanto como es mayor entonces no existe diferencia entre las poblaciones.
Explicación paso a paso:
Comparación de Poblaciones:
n₁= 37 estudiantes
n₂ =37 estudiantes
μ₁ = 32,19
μ₂ = 31,68
σ₁ = 4,34
σ₂ = 4,56
α = 0,05 es la significancia
Existe suficiente evidencia que indique que los estudiantes de segundo grado que practiquen deportes tienen una calificación más alta en destreza
Z = μ₁-μ₂/√σ₁²/n₁ +σ₂²/n₂
Z = (32,19-31,68)/√[(4,34)²/37 + (4,56)²/37]
Z = 0,51 /1,03
Z = 0,50 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
La probabilidad seria de 0,69146, si la probabilidad es menor a la significancia se rechazaría la hipótesis de que existe diferencia entre las media poblacionales. Por lo tanto como es mayor entonces no existe diferencia entre las poblaciones
La región de rechazo empleada en el inciso a, es 0,05
u₁-u₂=3
Z = 3 /1,03
Z = 2,91 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
P(B) = 0,99819
Explicación: