Question

una muchacha de 180 cm de estatura proyecta sobre el piso una sombra de longitud "y" cuando se encuentra a una distancia de 6 metros de un poste, que tiene una lampara, cuya altura es 7 metros
la longitud de la sombra es de 6 metros
A Escribo una expresion que represente la longitud de la sombra en funcion de la distancia de la joven al poste
B Planteo un problema que genere una funcion si se conserva la distancia al poste y se cambia la persona.
AYUDENME PORFAVOR, LO NECESITO PARA MAÑANA, GRACIAS

Answer 1

La expresión que representa la sombra de una muchacha de 180 cm viene dada por triángulos rectángulo semejantes de la siguiente manera:

Por catetos proporcionales tenemos que la muchacha junto a su sombra se puede representar como un triangulo rectángulo pequeño dentro de uno mas grande formado por el poste y la luz que emana compartiendo un angulo agudo, entonces se cumple que:

A.) expresión que represente la longitud de la sombra en función de la distancia de la joven al poste

\frac{700cm}{180cm}=\frac{(600cm+y)}{y}

(700 cm)y=108000cm^2+(180 cm)y

(520 cm)y=108000cm^2

y=\frac{108000 cm^2}{520 cm}

y=207,60 cm

B.) Planteo un problema que genere una función si se conserva la distancia al poste y se cambia la persona.

Para plantear esta función se tiene que la variable independiente es 'x' el tamaño de la persona y 'y' como variable dependiente tamaño de la sombra. Entonces la función queda:

\frac{700cm}{x}=\frac{(600cm+y)}{y}

(700 cm)y=x(600 cm +y)=(600cm)x+yx

(700 cm)y+yx=(600cm)x

y(700 cm+x)=(600cm)x

y=\frac{(600cm)x}{(700 cm+x)}