Una motocicleta viaja por la autopista Cuenca-Azogues a una velocidad de 60 /ℎ cuando se percata del
deslizamiento de la montaña de su derecha y presiona el acelerador a fondo, de modo que consigue en 5
una velocidad de 140 /ℎ. Si el motociclista tiene 10 para recorrer 950 y evitar el deslave, ¿Qué
sucede con el motociclista? ¿Qué debería hacer para salvarse?
Respuestas a la pregunta
Cuando el motociclista aumenta su velocidad a 140 km/h no evita el deslave.
Este es un problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el que se debe determinar si el motociclista evita el deslave.
¿Cómo podemos saber si el motociclista evita el deslave?
Debemos averiguar si al aumentar su velocidad supera los 950 metros, para ello seguimos el siguiente procedimiento:
- Determinar la aceleración.
- Determinar el desplazamiento y comparar.
Te explicamos el procedimiento.
- Paso 1: Determinación de la aceleración:
Para determinar la aceleración usaremos la siguiente ecuación:
a = (Vf-Vo)/Δt
donde Vo es la velocidad inicial en km/h, Vf es la velocidad final, Δt el tiempo en horas y a la aceleración en km por horas cuadradas.
Datos
Vo = 60 km/h
Vf = 140 km/ h
t = 5 seg = 0.0013 h
Sustituyendo:
a = (140 -60)/0.0013 = 88800 km/h^2
Se observa que la aceleración es positiva porque la velocidad está aumentando.
- Paso 2: Determinación del desplazamiento:
Para calcular el desplazamiento se usa la siguiente ecuación:
ΔX = Vo*t + (1/2)*a*t^2
donde Vo es la velocidad inicial en km por horas, t el tiempo en horas, a la aceleración en kilómetros por horas cuadradas y ΔX el desplazamiento en kilómetros. Sustituyendo el doble del tiempo porque son 10 segundos:
ΔX = 60*(0.0026)+0.5*(88800 )*0.0026^2
ΔX=0.388 km = 388 m
Como el motociclista recorre 388 metros no se podría salvar por le que debería aumentar su velocidad.
Más de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
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