Una motocicleta se mueve en linea recta sobre una carretera, el desplazamiento es x(t)= 0.4t^3 + 8t + 10, donde t esta en segundos y x en pies, Calcule el tiempo que le toma a la motocicleta alcanzar una velocidad de 60mph a partir de su estado inicial en t = 0.
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El tiempo que le toma es de 2.57 seg .
El tiempo se calcula mediante la aplicación de la ecuación de desplazamiento dada , la cual se deriva para obtener la ecuación de la velocidad , de la siguiente manera :
x(t) = 0.4t^3 + 8t +10
t =? seg
x en pies
Vf(t)= 60 m/h * 1h/3600 seg * 1 pie/ 0.3048m = 0.054 pies/seg
estado inicial t =0 seg
V(t) = dx(t) /dt = 1.2t^2 + 8
Para t=0 seg
V(0 seg ) = 1.2*0^2 + 8 = 8 pies /seg velocidad inicial
0.054 pies/seg = 1.2t^2 + 8
se despeja el tiempo t :
t = 2.57 seg .
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