Question

una motocicleta parte de reposo y alcanza una velocidad de 30 mi/h en 15 s
.¿Cual fue su aceleracion ?,
¿a que distancia viajo?

Answer 1

Respuesta:

Su aceleración es de 0.894 m/s²

Viajo 100.575 metros

Explicación:

Antes de calcular, convertimos las "mi/h" en "m/s" para poder realizar el ejercicio de manera mas cómoda, por lo que:

Si: $(30\frac{mi}{h} )(\frac{1609.3 m}{1mi})(\frac{1 h}{3600s})=13.41 \frac{m}{s}$

Ya que están en las unidades correctas, usamos una de las formulas de la aceleración que es: "a= (v - vo) / t"

Así que sustituimos en la formula los valores de la velocidad inicial (vo), la velocidad final (v) y el tiempo (t) y calculamos:

Datos:

v= 13.41 m/s

vo= 0

t= 15 s

a= ?

a= (v - vo) / t

a= (13.41 m/s - 0) / (15 s)

a= (13.41 m/s) / (15 s)

a= 0.894 m/s²

Por lo que su aceleración es de 0.894 m/s²

Ahora, para calcular la distancia que recorrió, usamos otra de las formulas de la aceleración que es: "Δx = ((v + vo) / 2) * t"

Así que sustituimos en la formula los valores de la velocidad inicial (vo), la velocidad final (v), y el tiempo (t) y calculamos:

Datos:

v= 13.41 m/s

vo= 0

t= 15 s

Δx= ?

Δx = ((v + vo) / 2) * t

Δx = ((13.41 m/s + 0) / 2) * (15 s)

Δx = ((13.41 m/s) / 2) * (15 s)

Δx= (6.705 m/s) * (15 s)

Δx= 100.575 m

Por lo que viajo 100.575 metros

Answer 2

Lo primero que realizaremos será convertir las unidades que están en millas por hora a metros por segundo para poder realizar todas las operaciones, entonces

             $\mathsf{30\:mi/h=30\times\left(\dfrac{1milla}{1hora}}\right)=30\times\left(\dfrac{1609.34\:m}{3600\:s}\right)\approx13.41\:m/s$

Como se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también llamado MRUV utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ✦ $\mathsf{v_o:velocidad\:inicial}$

                              ✦ $\mathsf{v_f:velocidad\:final}$

                              ✦ $\mathsf{t:tiempo}$

                              ✦ $\mathsf{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ✺ $\mathsf{v_o=0\:m/s}$

       ✺ $\mathsf{v_f=13.41\:m/s}$

       ✺ $\mathsf{t=15}\:s$

   

Reemplazamos

                                          $\center \mathsf{v_f = v_o + at}\\\\\center \mathsf{13.41 = 0 + a(15)}\\\\\center \mathsf{15a = 13.41}\\\\\center \mathsf{a = 13.41/15}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a \approx 0.894\:m/s^2}}}}}$

La motocicleta tendrá una aceleración de aproximadamente 0.894 m/s².

Para calcular la distancia utilizaremos lo siguiente:

                                     $\boldsymbol{\boxed{d=\left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}$

                       Donde

                              ✦ $\mathsf{d:distancia}$

                              ✦ $\mathsf{v_o:velocidad\:inicial}$

                              ✦ $\mathsf{v_f:velocidad\:final}$

                              ✦ $\mathsf{t:tiempo}$

     

Los datos del problema  eran:

       ✺ $\mathsf{v_o=0\:m/s}$

       ✺ $\mathsf{v_f=13.41\:m/s}$

       ✺ $\mathsf{t=15\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $\center d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t\\\\\\\center d = \left(\dfrac{0 + 13.41}{2}\right)(15)\\\\\\\center d = \left(\dfrac{13.41}{2}\right)(15)\\\\\\\center d = (6.705)(15)\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{d = 100.575\:m}}}$

La motocicleta recorrió aproximadamente 100.575 metros.

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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