Question

Una moto está detenida en un semáforo. Cuando se pone en verde el motorista acelera durante 45 segundos a razón de 0.2 m/s². ¿Qué velocidad alcanza la moto y qué distancia recorre en dicho tiempo? *

Answer 1

La velocidad que alcanza la moto es de 9 metros por segundo (m/s)

La distancia recorrida por la moto para ese instante de tiempo es de 202.5 metros

Solución

Determinamos la velocidad que alcanza la moto

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Como la moto está detenida en un semáforo por tanto parte del reposo , luego la velocidad inicial es igual a cero $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$  

$\boxed {\bold { V_{f} = \ 0.2\ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 45 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 9 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad que alcanza la moto es de 9 metros por segundo (m/s)

Hallamos la distancia recorrida para ese instante de tiempo

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

Como la moto parte del reposo  la velocidad inicial es igual a cero $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{a \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = \frac{0.2\ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (45 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{0.2\ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 2025\not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{405}{2} \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =202.5 \ metros }}$

La distancia recorrida por la moto para ese instante de tiempo es de 202.5 metros