Question

Una moto acuática viaja a una velocidad de 25km/hr, relativa al agua.
Viaja de A a B, moviéndose con la corriente constante. En cierto punto ha recorrido el 42% de la distancia total y le tomaría el mismo tiempo llegar a B que regresar a A. ¿ Cuál es la velocidad de la corriente?

Answer 1

El movimiento de la moto es rectilíneo uniforme. Por tanto, las ecuaciones son:

V = d / t <=> d = V * t.<=> t =d / V

Llama Va a la velocidad de la moto relativa al agua, y Vc la velocidad de la corriente.

Cuando la moto va en sentido de A a B, a favor de la corriente, la velocidad neta (respecto a un punto fijo, como puede ser el muelle) es Va + Vc.

Cuando la moto va en sentido contrario de la corriente, de B a A, la velocidad neta es Va - Vc

Al haber recorrido 42% de la distancia de A a B, a la moto le falta recorrer 58% de esa distancia. Si llamas x a tal distancia, lo que falta por recorrer es 0.58x.

Ahora puedes plantear la ecuación del movimiento desde ese punto hasta B como:

t = d /V = 0.58x / (Va + Vc).

Si la moto se devuelve, en vez de continuar, tiene que recorrer 0.42x en el mismo tiempo, y la ecuación de movimiento será:

t = 0.42x / (Va - Vc).

El enunciado del problema dice que esos dos tiempos son iguales, entonces:

0.58x / (Va + Vc) = 0.42x / (Va - Vc)

x puede simplificarse porque aparece como factor a la derecha y a la izquierda de la igualdad =>

0.58 / (Va + Vc) = 0.42 / (Va - Vc) =>

0.58 (Va - Vc) = 0.42 (Va + Vc) =>

0.58 Va - 0.58 Vc = 0.42 Va + 0.42 Vc =>

0.58Va - 0.42Va = 0.42Vc + 0.58Vc =>

0.16 Va =  Vc =>

Vc = 0.16 * 25 km/h = 4 km/h

Respuesta: la velocidad de la corriente, Vc, es 4 km/h