Una mosca está en el vértice de una cartulina en forma de cono. El radio de base mide 15cm y la altura es de 40cm. ¿Cuál es la mayor distancia que puede recorrer la mosca en línea recta, partiendo del vértice?
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Los dos datos que tenes y lo que querés hallar forma un triángulo rectángulo. Por el teorema de pitágoras hipotenusa²=cateto adyascente²+cateto opuesto².
Por lo tanto h²=15²+40²
h²=225+1600
h²=1825
La mayor distancia que puede recorrer la mosca en línea recta partiendo del vértice es de 1825 centímetros.
Por lo tanto h²=15²+40²
h²=225+1600
h²=1825
La mayor distancia que puede recorrer la mosca en línea recta partiendo del vértice es de 1825 centímetros.
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La mosca está en el vértice del cono. Ella debe recorrer una distancia H desde el vértice hasta la base, siguiendo la linea recta que forma la superficie del cono. La distancia de dicha linea puede obtenerse fácilmente con el teorema de Pitágogas.
Debes imaginar un triangulo rectangulo, en el cual su base es igual al radio del cono, su altura es la misma altura del cono y su hipotenusa es la linea diagonal de la superficie del cono (la cual es nuestra incógnita).
Entonces,
B^2 + A^2= H^2
Donde B es la base del triangulo, A es la altura, y H es la hipotenusa.
Si despejamos H en la ecuación, obtenemos lo siguiente:
sqrt(B^2 + A^2) = H
Nota: "sqrt" indica raiz cuadrada de todo lo que se encuentra dentro del paréntesis.
Si introducimos los datos dentro de la ecuacion, H nos da:
H = sqrt(15cm^2 + 40cm^2) = sqrt(225cm^2 + 1600cm^2)= 42.72 cm
La respuesta es: la mosca puede recorrer una distancia maxima desde el vértice hasta la base del cono de 42.72 cm.
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