Question

Una montacargas en un almacén parte del origen en t = 0 con una velocidad inicial que tiene una componente x de 20 m/s y otra componente y de -15 m/s. La montacargas se mueve en el plano xy sólo con una componente x de aceleración, dada por ax = 4.0 m/s2. a) Determine el vector velocidad total en cualquier tiempo. b) Calcule la velocidad y la rapidez del montacargas en t = 5.0 s. c) Determine las coordenadas x y y del montacargas en cualquier tiempo t y su vector de posición en este tiempo.

Answer 1

El vector de la velocidad viene dado por vx = 20 + 4t, vy = -15 + 0t.

La velocidad es V = 40 i - 15 j m/s.

Las coordenadas son

• x = 20t + (1/2)(4)t2
• y = 0

a) El vector velocidad total en cualquier tiempo es:

x = v0x + axt

vx = 20 + 4t

y = v0y + ayt

vy = -15 + 0t

v = (vx2 + vy2)1/2

v = (202 + (-15)2)1/2

v = 25.2 m/s

b) La velocidad y la rapidez del montacargas en t = 5.0 s son:

vx = 20 + 4(5)

vx = 40 m/s

vy = -15 + 0(5)

vy = -15 m/s

v = (402 + (-15)2)1/2

v = 40.2 m/s

c) Las coordenadas x y y del montacargas en cualquier tiempo son:

x = v0xt + (1/2)axt2

x = 20t + (1/2)(4)t2

y = v0yt + (1/2)ayt2

y = -15t + (1/2)(0)t2

y = 0

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