Una moneda está en el fondo de una alberca, bajo 1.5m de agua y a 0.90m de la pared. Si incide un rayo de luz sobre la superficie del agua en la pared, ¿qué ángulo α debe formar el rayo con el muro para iluminar la moneda?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Lo primero que tienes que saber es el ángulo que forma el rayo refractado que llamaremos Ф
Por trigonometría puedes ver que la tangente Ф = 0,9/1,5 = 0,6
por tanto Ф = 31 º
Aplicamos ahora la Ley de Snell que dice que
n1·sen ∅ = n2·sen Ф
n1 = 1 porque es el aire
∅ es la incógnita que te piden
n2 = 1,33 porque es agua
Ф=31 º que hemos calculado
Operando tendrás que
1·sen ∅ = 1,33·sen 31
luego ∅ = 43,2º.
Explicación:
El valor del ángulo con le que debe incidir el rayo de luz en la superficie del agua es ∅1 = 43.23°
¿Qué ecuación usaremos?
La ecuación que utilizaremos para resolver este tipo de problema esta basada en la definición de la ley de Snell asociada a la reflexión y refracción de la luz.
- Ley de Snell
n1Sen∅1 = n2Sen∅2
El ángulo que dirige el rayo de luz a la moneda lo determinamos con la razón de la tangente
∅ = Artg (0.9 / 1.5)
∅ =30.96°= 31°
- n = 1 aire
- n = 1.33 agua
Sen∅1 = 1.33Sen∅31°
∅1 = ArSen(1.33Sen31°)
∅1 = 43.23°
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