Question

Una mezcladora de concreto está compuesta por un cilindro y un tronco de cono parecido a un trompo. Con respecto a las medidas internas se sabe que el cilindro tiene una altura de 40cm y un diámetro de 1,20m. Además, el tronco de cono tiene una altura de 70cm y el diámetro menor de su base menor es 0.80m. ¿Cuál es el volumen de mezcla que tiene la mezcladora? Expresar la respuesta en metros cúbicos​

Answer 1

El volumen de mezcla que tiene la mezcladora es: 1.009 m³

Datos:

Mezcladora está formada por un cilindro y un cono truncado

Cilindro:

h= 40 cm=0.4 m

D=1.20 m

r=1.20/2=0.6 m

Cono truncado:

h=70 cm=0.7 m

Dmenor= 0.80 m

r= 0.4 m

Dmayor=1.20 m

R=0.6 m

Explicación:

1. Se halla el volumen del cilindro:

V= π*r²*h

V=π *(0.6)²*0.4

V=0.452 m³

2. Se halla el volumen del cono truncado:

V=h*π/3 (R²+r²+R*r)

V= 0.7*π/3 (0.6²+0.4²+0.6*0.4)

V=0.557 m³

3. Se suman los volúmenes para hallar el volumen de mezcla:

V mezcla= 0.452 m³+0.557 m³

V mezcla=1.009 m³

Answer 2

El volumen de mezcla de la mezcladora es de 1,009 metros cúbicos.

Para calcular el volumen de la mezcladora, se deben calcular por separado el volumen del cilindro y el volumen del tronco de cono.

Además, se usará la relación de que 1 metro equivale a 100 centímetros.

Volumen del cilindro

El volumen de un cilindro se calcula con la expresión:

V = π * r² * h

Donde:

• π: (pi) es una constante de valor aproximado 3,1416.
• r: es el radio del cilindro.
• h: es la altura.

Las dimensiones del cilindro son:

• h = 40 cm = 0,4 m.
• Diámetro = 1,2 m, radio = 0,6 m (el diámetro es el doble del radio).

El volumen del cilindro resulta:

V = (3,1416) * (0,6 m)² * (0,4 m)

V = 0,452 m³

Volumen del tronco de cono

El volumen se calcula con la expresión:

V = (1/3) * π * h * (r² + R² + r * R)

Donde:

• π: (pi) es una constante de valor aproximado 3,1416.
• r: es el radio menor del cono.
• R: es el radio mayor del cono.
• h: es la altura.

Las dimensiones del cono son:

• h = 70 cm = 0,7 m.
• Diámetro menor = 0,80 m, r = 0,40 m (el diámetro es el doble del radio).
• Diámetro mayor = 1,2 m, R = 0,6 m (el diámetro es el doble del radio).

El volumen resulta:

V = (1/3) * (3,1416) * (0,70) * [(0,40 m)² + (0,60 m)² + (0,40 m * 0,60 m)]

V = (1/3) * (3,1416) * (0,70) * (0,16 + 0,36 + 0,24)

V = 0,733 * (0,76)

V = 0,557 m³

Volumen Total

El volumen total resulta:

Vt = 0,452 m³ + 0,557 m³

Vt = 1,009 m³

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